北京工业大学2025研究生《光物理学综合》考试大纲

考试科目名称：光物理学综合(光学、量子力学) 考试科目代码：861

一、考试要求

光物理学综合(光学、量子力学) 考试大纲适用于北京工业大学物理与光电 工程学院(0702)物理学学科的硕士研究生招生考试，包括光学和量子力学两部 分。光物理学综合(光学、量子力学) 课程是光学、凝聚态物理和理论物理学科 的重要基础。光学考试内容主要包括波动光学和光的吸收、色散和散射两个部分， 要求考生深入理解和系统掌握干涉、衍射、偏振，以及光的吸收、色散和散射的 基本物理现象、原理和规律， 并了解它们在科研、生产和实践中的应用， 具有比 较熟练的计算能力和分析问题的综合能力。量子力学考试内容包括量子力学的基 本概念、典型模型和数学方法。该课程被称为物理学家的数学， 因此非常重视对 物理问题进行定量描述和研究所需数学能力的考察，同时要求考生对本课程的基 本物理概念和典型模型有深入理解，能够运用所学方法解决简单的量子力学问题。

二、考试内容

(一)光学 (50%)

1. 波动光学部分

1.1 波动光学通论

(1)波的概念及其数学描述，波的叠加原理，半波损失的概念

(2)光的电磁理论基础，光的偏振态

(3)偏振片及其光强响应，马吕斯定律

(4)光在两种各向同性介质界面的反射与折射，布儒斯特定律

1.2 光的干涉

(1)干涉的概念和条件，干涉条纹衬比度的物理意义

(2)分波前干涉，杨氏双缝干涉，光波的时间相干性和空间相干性

(3)分振幅干涉，等倾干涉和等厚干涉的特点和应用

(4)迈克耳孙干涉仪的结构和应用

(5)平行平板的多光束干涉分析及其应用，法布里-珀罗干涉仪

1.3 光的衍射

(1)衍射的基本原理及分类，惠更斯—菲涅耳原理

(2)菲涅耳衍射和菲涅耳波带片

(3)夫琅禾费单缝衍射和夫琅禾费圆孔衍射

(4)光学成像仪器的分辨本领

(5)光栅衍射的特点和计算，光栅色散元件性能，光栅光谱仪

1.4 光在晶体中的传播

(1)单轴晶体的双折射现象、基本定义及规律

(2)晶体光学器件

(3)光通过波片后偏振态的变化，以及各种偏振光的检验

(4)平行偏振光的干涉及计算

2. 光的吸收、色散和散射部分

2.1 光的线性吸收规律与复折射率，朗伯定律

2.2 光的色散概念和规律，光的相速和群速

2.3 光散射的概念，瑞利散射、米氏散射及大粒子散射的特点

(二) 量子力学 (50%)

1. 量子力学基本原理：实验基础、波函数、薛定谔方程、算符。

2. 一维定态问题：自由粒子、一维势阱、谐振子代数解法。

3. 中心力场和轨道角动量：角动量对易关系、角动量本征函数，氢原子。

4. 全同粒子与自旋：全同性原理、自旋的表述、两个自旋的耦合。

三、参考书目

1.《光学(第三版)》，蔡履中编著，科学出版社，2021 年 7 月。

2.《物理光学(第 5 版)》，梁铨廷编著，电子工业出版社，2021 年 10 月。 3.《量子力学教程》(第三版)，曾瑾言著，科学出版社，2014 年出版。

4.《量子力学概论》(美)格里菲斯，机械工业出版社，2009 年出版。