考研数学知识点之数值型行列式的计算
行列式的计算是考研数学科目线性代数中的一个最基本的知识点，常常出现在研究生考研数学考试试卷当中。下面给大家总结一下考研数学行列式的计算方法，大家要熟练掌握，配合一定量的题目的练习，保证考试中不丢分。
考研数学行列式的计算的理论依据是行列式的性质以及行列式的展开定理，但是具体怎么用？需要我们掌握规律。数值型行列式的主要计算方法有：
1.化成上（下）三角形：先把行列式的某一行(列)全部化为1，再利用该行(列)把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值。对于各行元素之和相等或各列元素除一个以外也相等的行列式一般用这个方法。
2.利用展开定理降阶：根据行列式的特点，利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素，然后按该行(列)展开。这种方法适用于阶数不高的数值型行列式。
3.拆成行列式之和：把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的行列式之和。
4.利用范德蒙行列式：范德蒙行列式的特点是，每行（列）为等比数列，且第一列（行）元素全为1。根据行列式的特点，适当变形(如提取公因式、互换两行(列)、一行适当的数加到另一行(列)等)把所求行列式化成已知的或简单的形式。
5.加边法：要求保持原行列式的值不变，且新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。这种方法适用于某一行(列)有一个相同的字母，或某一列(行)的元素分别为某个元素的倍数的情况。
此外，还有数学归纳法、逆推法等其他的计算方法。
在计算行列式时，还可以利用行列式的一些基本性质来简化计算，如行列式与它的转置行列式相等、互换行列式的两行(列)行列式变号、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数等于用这个数乘以此行列式等。
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