强化必看!考研数学知识框架如何构建

新文道 2023-07-24 16:04:38

  考研数学强化阶段的复习中,非常重要的一个环节是:把各章节的内容有条理的系统串联起来,而不再是零散的知识点。

  这其实也就是搭建我们自己的数学知识框架,之前的文章里就多次强调了这一步的重要性,今天就具体和大家分享下『如何搭建数学知识框架』。

  一、搭建知识框架的一些注意事项

  1、整理时间

  建议大家每学完一章内容,刷完一章题后,进行知识框架的梳理,先不要着急进入下一章,新文道建议大家在搭建知识框架上的时间花费是每周2小时左右。

  2、框架内容

  框架的主体内容包含章节基本概念、基本理论、基本方法,再根据自己刷的这章节题目,总结章节的基本题型,整理进框架里面。

  3、先看书后整理

  构建知识框架的主体内容(基本概念、基本定理、基本方法)时,最好先不看书本,整理完之后再去对照书本是否有遗漏。

  基本题型部分的整理,大家是需要对照具体题目/题型,整合进框架的。

  这样在整理框架的同时,还能起到检验自己复习效果的作用,对于记忆不清晰的重点内容,一定要再回顾。

  二、搭建知识框架的具体方法

  上面和大家提到了我们的知识框架应该包含的内容,下面带大家一起看看,具体到每个部分会是什么样呢?

  1、章节基本概念

  每一个章节下,都会包含很多基本概念的知识点,例如高数第一章会包含函数的基本概念、反函数、函数的基本性态等。

  我们框架的主干就是这些基本概念,这里就对于第一章的基本概念做了一个实例,大家可以参考一下:

函数极限与连续性

  2、章节基本理论

  有了基本概念作为主干,下面我们将基本概念下面对应的基本定理填充上去。

  大家可以根据自己的实际情况,选择要不要把定理的详细内容写上,对定理内容较熟悉的话,只需简单标记即可。

  例如上图中的闭区间上连续函数的性质可整理如下:

闭区间上连续函数的性质

  3、章节基本方法

  有了基本概念、基本理论之后,就可以由此引出基本方法,这也是按照我们学习时的一般步骤:先打好了理论的基础,再去掌握使用知识做题的方法。

  像极限的七种不定式和求极限的基本方法,有进行框架整理,这里给出来供大家参考。

极限

  4、章节基本题型

  梳理完了基本方法之后,就可以在后面加入,这个方法对应哪类题型,或者在基本定理后加入对应题型,例如零点定理的重要应用是用于证明方程的根的存在性。

  大家平时做题时有遇到很好的出题思路,可以整理进自己的框架里,基本题型这个部分是后期不断完善的,一开始建立时并不需要很详细完整。

  三、关于搭建知识框架的答疑

  ①用的什么软件做的思维导图?

  例如:知悉思维导图、Xmind等也挺好用的,选一款自己用起来舒服的就好!

  ②可以直接用现成的框架复习吗?

  这里不太建议大家使用别人制作好的,效果上会差不少,而且框架大体搭好之后,是会随着你复习的不断深入,自己不断去优化的。

  例如:自己在哪一块的题型/方法上,老是出问题,那你的框架里这部分一定会重点再强调;刷题时碰到了很好的题,第一时间就整合进自己的知识框架里面......

  ③需要每周再定期复习知识框架吗?

  这个是有必要的,前面也和大家说到,建议每周花费2h在知识框架上,其实搭新框架之前,可以快速回顾之前的框架,看是否有新的想法,新的体会,是否存在遗忘等。


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